Урок 26. Непрерывные и дискретные величины и сигналы. Необходимость дискретизации информации, предназначенной для хранения, передачи и обработки в цифровых системах
Непрерывные и дискретные величины и сигналы
Чтобы понять, что такое непрерывные и дискретные величины и сигналы, начнем с простых примеров.
Непрерывные величины
Непрерывные величины могут принимать любое значение в пределах заданного диапазона. Например:
- Температура воздуха — она может плавно изменяться от -20°C до +30°C и принимать бесконечное множество значений между этими точками.
- Высота уровня воды в реке — она также может плавно изменяться в зависимости от погоды и времени года.
Такие величины называются непрерывными, потому что между любыми двумя значениями всегда можно найти промежуточное значение.
Дискретные величины
Дискретные величины, напротив, могут принимать только отдельные, отдельно стоящие значения. Например:
- Количество учеников в классе — это всегда целое число, например, 20 или 25. Не может быть 23,5 ученика.
- Количество автомобилей на парковке — это тоже всегда целое число.
Таким образом, дискретные величины изменяются скачками, принимая конкретные значения без промежуточных состояний.
Непрерывные и дискретные сигналы
В информатике и электронике мы часто работаем с сигналами, которые могут быть как непрерывными, так и дискретными.
- Непрерывные сигналы (или аналоговые сигналы) изменяются плавно во времени и могут принимать любое значение в заданном диапазоне. Например, сигнал с микрофона, когда мы говорим, представляет собой аналоговый сигнал, так как амплитуда (сила) звуковой волны изменяется плавно.
- Дискретные сигналы (или цифровые сигналы) состоят из отдельных значений, которые изменяются скачками. Например, если мы записываем звук на компьютер, сигнал будет преобразован в набор отдельных чисел, которые представляют амплитуду звуковой волны в разные моменты времени.
Необходимость дискретизации
Теперь давайте поговорим о том, почему дискретизация важна для цифровых систем.
Что такое дискретизация?
Дискретизация — это процесс преобразования непрерывной информации в дискретную, то есть в форму, удобную для хранения, передачи и обработки в цифровых устройствах.
Цифровые устройства (например, компьютеры, смартфоны) работают с дискретными данными, то есть с числами. Чтобы они могли обрабатывать информацию из реального мира (например, звук, изображение, температуру), эту информацию необходимо преобразовать в цифровую форму.
Шаги дискретизации:
1. Дискретизация по времени (выборка):
- Непрерывный сигнал изменяется со временем. Чтобы его цифровая модель была точной, необходимо зафиксировать значения сигнала в определенные моменты времени. Это называется **выборкой**.
- Например, если мы записываем звук, мы можем брать значения амплитуды звуковой волны 44100 раз в секунду (часто используемая частота дискретизации для аудио).
2. Квантование:
- После того как мы взяли значения сигнала в определенные моменты времени, каждое значение необходимо представить в виде числа с конечной точностью. Этот процесс называется квантованием.
- Например, амплитуда звукового сигнала может быть представлена числом с определенным диапазоном (например, от 0 до 65535 для 16-битного звука).
3. Кодирование:
- После квантования значения сигнала преобразуются в двоичный код (последовательность нулей и единиц), чтобы их можно было легко хранить и передавать.
Почему дискретизация необходима?
1. Хранение данных:
- Цифровые системы хранят информацию в виде двоичных данных. Чтобы сохранить непрерывный сигнал, его необходимо преобразовать в дискретную форму.
- Например, музыка на вашем телефоне хранится в виде файлов, где звук представлен дискретными значениями амплитуды.
2. Передача данных:
- При передаче данных по сетям (например, по интернету) информация также должна быть в цифровой форме. Это позволяет передавать данные быстро и с минимальными ошибками.
3. Обработка данных:
- Процессоры компьютеров могут работать только с дискретными данными. Чтобы обработать аналоговый сигнал (например, звук или изображение), его необходимо сначала преобразовать в цифровую форму.
Пример: Цифровая фотография
Когда вы делаете фотографию на смартфон, объектив и матрица вашего телефона «видят» непрерывный сигнал света. Чтобы сохранить изображение, свет преобразуется в цифровую форму:
— Каждая точка изображения (пиксель) квантуется по цвету и яркости.
— Эти значения преобразуются в двоичный код и сохраняются в памяти устройства.
Заключение
Дискретизация — это ключевой процесс, который позволяет нам работать с реальной информацией в цифровом мире. Благодаря дискретизации мы можем хранить музыку, видео, фотографии, а также передавать и обрабатывать данные с помощью цифровых устройств.
