Операции над целыми числами mod div в pascal

Содержание

Операции с целыми числами ( mod div )
Деление нацело ( div )
Остаток от деления ( mod )
Стандартные функции PascalABC

Операции с целыми числами ( mod div )

Над целыми числами В PascalABC можно проводить не только простые арифметические операции (сложение, вычитание, деление и умножение). Есть еще две: деление нацело (обозначается div) и деление с остатком (mod). Рассмотрим их применение на примерах.

Деление нацело ( div )

Целочисленное деление — это деление, при котором одно целое число делится на другое целое число. Результатом является целая часть их частного.

Результатом операции является целое число, полученное в результате деления, а точнее — целая часть результата деления.

15 div 3 = 5 //результат обычного деления 5

14 div 3 = 4 //результат обычного деления 4.66666

 3 div 2 = 1 // результат обычного деления 1.5

15 div 3 = 5 //результат обычного деления 5

14 div 3 = 4 //результат обычного деления 4.66666

3 div 2 = 1 // результат обычного деления 1.5

Остаток от деления ( mod )

Деление с остатком — это деление одного числа на другое, при котором остаток не равен нулю. 16: 7 = 2 (ост. 2) 23: 8 = 2 (ост. 7)

Результатом операции является целое число — разность делимого числа и ближайшего к нему меньшего или равного целого числа, которое делится нацело на делитель.

15 mod 3 = 0 //результат 15-15

14 mod 3 = 2 //результат 14-12

 3 mod 2 = 1 // результат 3-2

15 mod 3 = 0 //результат 15-15

14 mod 3 = 2 //результат 14-12

3 mod 2 = 1 // результат 3-2

Важно! Операции div и mod применяются только к целым числам.

Операцию mod используют для определения кратности чисел, то есть делимости на какое-нибудь число нацело. Например, что числа 2, 6, 12, 24 кратны двум (чётные числа). Получается, что все числа не кратные двум — нечётные. Или числа 5,10,15,20 кратны 5.

Рассмотрим несколько примеров использования данных операций в программировании.

Задание 1. Дан размер файла в байтах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных килобайтов, которые занимает данный файл (1 килобайт = 1024 байта).

Решение:

program zadanie1;
var b:integer; {размер файла}
begin
read(b);	{ ввод значения b в байтах}
b:= b div 1024;	{ вычисление количества полных килобайтов в файле}
write(b);	{вывод на экран значения в килобайтах}
end.

program zadanie1;

var b:integer; {размер файла}

begin

read(b); { ввод значения b в байтах}

b:= b div 1024; { вычисление количества полных килобайтов в файле}

write(b); {вывод на экран значения в килобайтах}

end.

Задание 2. Дано трехзначное число k. Найдите сумму его цифр S.

Решение:

program zadanie2;
var k,s,c1,c2,c3:integer;  {k-число, s-сумма цифр, c1,c2,c3-цифры}
begin
read(k);	           { ввод значения числа k}
  с1:= k mod 10;	   { вычисление первой цифры - разряд единиц}
  с2:= (k div 10) mod 10;  { вычисление второй цифры - разряд десятков}
  с3:= k div 100;	   { вычисление третьей цифры - разряд сотен}
  s:=c1+c2+c3;             { вычисление суммы цифр}
write(s);	           {вывод на экран результата}
end.

program zadanie2;

var k,s,c1,c2,c3:integer; {k-число, s-сумма цифр, c1,c2,c3-цифры}

begin

read(k); { ввод значения числа k}

с1:= k mod 10; { вычисление первой цифры - разряд единиц}

с2:= (k div 10) mod 10; { вычисление второй цифры - разряд десятков}

с3:= k div 100; { вычисление третьей цифры - разряд сотен}

s:=c1+c2+c3; { вычисление суммы цифр}

write(s); {вывод на экран результата}

end.

Стандартные функции PascalABC

При составлении программ на Паскале для расчетов можно использовать функции, которые присутствуют в среде программирования. Ниже приведен список наиболее востребованных функций: степень, модуль, корень и другие

Обозначение функции	Тип результата	Описание функции
Abs(x)	совпадает с типом параметра	Модуль в паскале определяется через функцию Abs(x). Она возвращает абсолютное значение (модуль) x. Пример, если х=-6, то Abs(x)=6.
Sqr(x)	совпадает с типом параметра	Вторая степень в паскале может быть вычислена через функцию Sqr(x). Она возвращает квадрат числа x. Пример, если х=5, то Sqr(5)=25
Sqrt(x)		Квадратный корень в паскале извлекается с помощью функции Sqrt(x). Она возвращает квадратный корень из числа x. Например, если х=49, то Sqrt(49)=7. Аргумент функции должен быть положительным числом.
Power(x,y)	real	Произвольную степень в паскале вычисляют с помощью Power(x,y). Она возвращает x в степени y. Например, если основание х=2, а степень у=5, то Power(2,5)=32. В PascalABC степень можно вычислить следующей записью: 25** (две звездочки — это возведение в степень)
Int(x)	real	возвращает целую часть х
Random(x)	integer	возвращает случайное целое в диапазоне от 0 до x-1
Random	real	возвращает случайное вещественное в диапазоне [0..1)
Frac(x)	real	возвращает дробную часть х
Trunc(x)	x-real, integer	возвращает целую часть х

Подробный и более полный список функций можно получить в справочной системе среды программирования PascalABC в меню Помощь — Содержание — Справочник по языку — Стандартные процедуры и функции

Задание 3. Вычислите значение выражения y=5x⁷-4x²+3

Решение:

program zadanie3;
var x,y:real;                  {x-аргумент, y-функция}
begin
read(x);	               { ввод значения x}
  y:= 5*power(x,7)-4*sqr(x)+3; { вычисление значения выражения}        
write(y);	               {вывод на экран результата}
end.